Determine os domínios das funções abaixo.
i)
i)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a função
e precisamos determinar o domínio dessa função. O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está definida. Para resolver isso, vamos precisar entender como funcionam as funções exponenciais e os polinômios.
Passo 2
Vamos analisar a função exponencial
. Sabemos que a função exponencial
está definida para todo número real
. Isso significa que, não importa qual seja o valor de
, sempre podemos calcular
.
Passo 3
Na nossa função, o expoente
é
. Vamos ver o que acontece com
para diferentes valores de
.
O termo
é um polinômio do segundo grau e está definido para todo número real
. Quando adicionamos 1 a
, o resultado
também está definido para todo
real, porque a soma de números reais é sempre um número real.
Passo 4
Como o expoente
está definido para todo
real e a função exponencial
também está definida para todo
real, não há restrições para os valores de
. Ou seja, não existe nenhum valor de
que torne a função
indefinida.
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais, ou seja,
.
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f) .
f)
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c)
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e)
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m)
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