Resolva as inequações e descreva o conjunto solução de cada uma delas.
m)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a inequação . Aqui estamos trabalhando com inequações do segundo grau. Para resolver isso, vamos precisar encontrar os valores de que fazem essa expressão ser menor que zero. Vamos seguir passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar as raízes da equação associada . As raízes são os valores de que fazem a expressão igualar a zero. Para isso, podemos usar a fórmula de Bhaskara:
Aqui, , e .

Passo 3

Vamos calcular o discriminante ( ):
Como , temos duas raízes reais e distintas.

Passo 4

Agora, aplicando Bhaskara:
Calculando as duas possibilidades:
Então, as raízes são e .

Passo 5

Como o coeficiente de é negativo ( ), sabemos que a parábola associada a essa inequação está voltada para baixo. Isso significa que a expressão será negativa fora das raízes e positiva entre elas.

Passo 6

Então, para a inequação , buscamos os valores de onde a expressão é menor que zero, ou seja, onde está fora das raízes.

Resposta

A solução da inequação é:
Em notação de intervalo:

Exercícios relacionados

Resolva as inequações e descreva o conjunto solução de cada uma delas.
e)
Determine os domínios das funções abaixo.
i)
Resolva as inequações e descreva o conjunto solução de cada uma delas.
j) número real fixado.
Resolva as inequações e descreva o conjunto solução de cada uma delas.
n)