Resolva as inequações e descreva o conjunto solução de cada uma delas.
m)
m)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a inequação
. Aqui estamos trabalhando com inequações do segundo grau. Para resolver isso, vamos precisar encontrar os valores de
que fazem essa expressão ser menor que zero. Vamos seguir passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar as raízes da equação associada
. As raízes são os valores de
que fazem a expressão igualar a zero. Para isso, podemos usar a fórmula de Bhaskara:
Aqui,
,
e
.
Passo 3
Vamos calcular o discriminante (
):
Como
, temos duas raízes reais e distintas.
Passo 4
Agora, aplicando Bhaskara:
Calculando as duas possibilidades:
Então, as raízes são
e
.
Passo 5
Como o coeficiente de
é negativo (
), sabemos que a parábola associada a essa inequação está voltada para baixo. Isso significa que a expressão
será negativa fora das raízes e positiva entre elas.
Passo 6
Então, para a inequação
, buscamos os valores de
onde a expressão é menor que zero, ou seja, onde está fora das raízes.
Resposta
A solução da inequação é:
Em notação de intervalo:
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Resolva as inequações e descreva o conjunto solução de cada uma delas.
e)
e)
Determine os domínios das funções abaixo.
i)
i)
Resolva as inequações e descreva o conjunto solução de cada uma delas.
j) número real fixado.
j)
Resolva as inequações e descreva o conjunto solução de cada uma delas.
n)
n)