Determine os domínios das funções abaixo.
k)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para determinar o domínio da função . Aqui, vamos trabalhar com logaritmos, e para que a função esteja definida, o que precisamos é garantir que o argumento do logaritmo seja positivo.

Passo 2

A condição para o logaritmo estar definido é que o que está dentro dele seja maior que zero. Então, temos:

Passo 3

Agora, vamos resolver a desigualdade :
Isso significa que o valor de deve estar entre -1 e 1.

Passo 4

Portanto, o conjunto de valores de que satisfaz a desigualdade está no intervalo aberto entre -1 e 1.

Resposta

O domínio da função é:

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Sabendo que: é a equação canônica de uma elipse; é a equação canônica de uma hipérbole; e que é a equação canônica de uma parábola;
Dada a função , o seu gráfico está contido
Julgue com um certo ou errado cada uma das fatorações de polinômio abaixo.
$$
\begin{array}{l|l}
4 x^{2}-4 x-24=(x+2)(4 x-12) & Escolher... \leqslant \
Decida se as funções são inversíveis, restringindo domínios e contra-domínios, se necessário, e explicite suas inversas.
a)
Decida se as funções são inversíveis, restringindo domínios e contra-domínios, se necessário, e explicite suas inversas.
f)