Determine os domínios das funções abaixo.
k)
k)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar o domínio da função
. Aqui, vamos trabalhar com logaritmos, e para que a função esteja definida, o que precisamos é garantir que o argumento do logaritmo seja positivo.
Passo 2
A condição para o logaritmo estar definido é que o que está dentro dele seja maior que zero. Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos resolver a desigualdade
:
Isso significa que o valor de
deve estar entre -1 e 1.
Passo 4
Portanto, o conjunto de valores de
que satisfaz a desigualdade está no intervalo aberto entre -1 e 1.
Resposta
O domínio da função
é:
Exercícios relacionados
Sabendo que:
é a equação canônica de uma elipse;
é a equação canônica de uma hipérbole; e que
é a equação canônica de uma parábola;
Dada a função , o seu gráfico está contido
Dada a função
Julgue com um certo ou errado cada uma das fatorações de polinômio abaixo.
$$
\begin{array}{l|l}
4 x^{2}-4 x-24=(x+2)(4 x-12) & Escolher... \leqslant \
\begin{array}{l|l}
4 x^{2}-4 x-24=(x+2)(4 x-12) & Escolher... \leqslant \
Decida se as funções são inversíveis, restringindo domínios e contra-domínios, se necessário, e explicite suas inversas.
a)
a)
Decida se as funções são inversíveis, restringindo domínios e contra-domínios, se necessário, e explicite suas inversas.
f)
f)