Julgue com um certo ou errado cada uma das fatorações de polinômio abaixo.
$$
\begin{array}{l|l}
4 x^{2}-4 x-24=(x+2)(4 x-12) & Escolher... \leqslant \

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente julgar se a fatoração do polinômio está certa ou errada. A matéria envolvida aqui é fatoração de polinômios, e para resolver isso, vamos precisar multiplicar os fatores dados e ver se dá o polinômio original.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar os fatores que estão na fatoração para ver se realmente resultam no polinômio original. Ou seja, vamos calcular .

Passo 3

Para multiplicar esses binômios, usamos a distributiva:
Calculando cada termo:
Agora, vamos simplificar os termos semelhantes:

Passo 4

Comparando o resultado da multiplicação com o polinômio original:
Os dois lados são iguais, o que significa que a fatoração está correta.

Resposta

Certo.

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