Determine a energia liberada quando elétrons retornam de
para o estado fundamental do hidrogênio
. Esta linha espectral terá uma cor? Explique.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar a energia liberada quando um elétron no átomo de hidrogênio passa do nível de energia
para o estado fundamental, que é
. Além disso, precisamos entender se essa linha espectral vai ter cor. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula dos níveis de energia do átomo de hidrogênio e entender um pouco sobre espectros de luz.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a energia em cada nível do átomo de hidrogênio. A energia de um elétron no nível
é dada por:
Aqui,
é a energia no nível
, e 13,6 eV é a energia de ionização do hidrogênio.
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia no nível inicial
:
E a energia no estado fundamental
:
Passo 4
A energia liberada na transição do nível
para
é a diferença entre essas duas energias:
Como estamos falando de energia liberada, consideramos o valor absoluto:
Passo 5
Agora, para saber se essa linha espectral tem cor, precisamos relacionar essa energia com o comprimento de onda da luz emitida. Podemos usar a relação entre energia (
) e comprimento de onda (
):
Onde:
-
é a constante de Planck ( ) -
é a velocidade da luz ( )
Vamos converter a energia de eV para Joules para facilitar os cálculos:
Então,
Passo 6
Agora, resolvendo para
:
Passo 7
O comprimento de onda calculado é de aproximadamente 95,1 nm, que está na região ultravioleta do espectro eletromagnético, e não na faixa visível. Portanto, essa linha espectral não terá cor visível ao olho humano.
Resposta
A energia liberada na transição de
para
é de aproximadamente
. Essa linha espectral não terá cor visível, pois o comprimento de onda correspondente está na região ultravioleta.
Exercícios relacionados
Considere as seguintes afirmações: III- O modelo de Bohr, que resulta em energias quantizadas, viola o princípio de incerteza de Heisenberg. Julgue cada uma das afirmações dizendo se são verdadeiras ou falsas, e independente de sua resposta, faça comentários sucintos que dê base para sua resposta.
Para cada item a seguir, avalie se a energia aumenta quando um elétron em um átomo de lítio sofre uma transição do orbital 2s para um orbital 2p. (i) Energia do elétron
Qual fóton gerado como resultado das seguintes transições no átomo de hidrogênio terá a maior energia? (b) de
para
.
Descreva a diferença na orientação dos 5 orbitais d em relação aos eixos cartesianos de referência. Represente-os.