Determine a energia de rede para o LiF; b) a equação de Born-Landé;
Dados: distância interiônica
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Dados: distância interiônica
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você quer determinar a energia de rede para o LiF e entender a equação de Born-Landé. Vamos usar conceitos de química de sólidos, especificamente sobre energia de rede iônica. Para resolver isso, vamos precisar das fórmulas relacionadas à energia de rede, além dos dados que você forneceu como distância interiônica, carga elementar, constante de Born-Landé e a permissividade elétrica do vácuo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia de rede para o LiF usando a equação de Born-Landé. A fórmula é:
Onde:
- $ U $ é a energia de rede.
- $ N_A $ é a constante de Avogadro (
). - $ z^+ $ e $ z^- $ são as cargas dos íons (para LiF, $ z^+ = +1 $ e $ z^- = -1 $).
- $ e $ é a carga elementar (
). - $ \varepsilon_0 $ é a permissividade elétrica do vácuo (
). - $ d $ é a distância interiônica (
). - $ n $ é o expoente de Born (
).
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Calculando passo a passo:
- Calcular $ e^2 $:
- Calcular o denominador $ 4 \pi \varepsilon_0 d $:
- Calcular a fração:
- Calcular o termo $ \left(1 - \frac{1}{n}\right) $:
- Multiplicar tudo:
Convertendo para kJ/mol:
Passo 4
Agora, vamos para a parte b) onde precisamos apresentar a equação de Born-Landé. A equação é essencial para calcular a energia de rede de compostos iônicos e considera tanto a atração eletrostática entre os íons quanto a repulsão devido à sobreposição das nuvens eletrônicas.
Resposta
a) A energia de rede para o LiF é aproximadamente
.
b) A equação de Born-Landé é: