Determine a energia reticular do
e do
utilizando a equação de Born-Landé e pelo ciclo de Born-Haber e compare. (Encontre necessário para o cálculo na literatura)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a energia reticular do
e do
usando duas abordagens: a equação de Born-Landé e o ciclo de Born-Haber. A energia reticular é a energia que mantém os íons juntos no sólido cristalino. Para isso, vamos precisar de informações como energia de ionização, afinidade eletrônica, entalpia de sublimação, entre outras, que geralmente são encontradas na literatura.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a equação de Born-Landé. Essa equação relaciona a energia reticular com a carga dos íons, o raio iônico e um fator que depende da estrutura cristalina. A fórmula é:
Onde:
-
é a energia reticular, -
é a constante de Avogadro, -
é o fator de Madelung dependendo da estrutura cristalina, -
e são as cargas dos íons, -
é a carga elementar, -
é a permissividade do vácuo, -
é a distância interatômica, -
é o coeficiente de Born que depende do tipo de ligação.
Passo 3
Vamos aplicar essa equação para o
. Suponha que:
-
(K⁺) e (F⁻), -
m, -
para a estrutura cúbica de KCl (aproximação), -
.
Substituindo os valores:
Passo 4
Calculando os valores numéricos:
Primeiro, calculamos a parte elétrica:
Multiplicando pelo fator
:
Passo 5
Agora, vamos utilizar o ciclo de Born-Haber para calcular a energia reticular de
. O ciclo envolve várias etapas:
- Sublimação do Mg(s).
- Ionização do Mg para formar Mg²⁺.
- Dissociação de Cl₂ para formar 2 Cl.
- Adição de elétrons aos Cl para formar Cl⁻.
- Formação do cristal
.
A fórmula do ciclo é:
Rearranjando para encontrar
:
Passo 6
Vamos supor os seguintes valores (em kJ/mol):
-
(Mg) = 148 (sublimação), -
(Mg) = 1450 (ionização para Mg²⁺), -
(Cl₂) = 243 (dissociação), -
(Cl) = -349 (afinidade eletrônica para cada Cl), -
( ) = -641 (entalpia de formação).
Substituindo na fórmula:
Calculando cada termo:
Somando tudo:
Resposta
A energia reticular calculada para a
utilizando a equação de Born-Landé é aproximadamente 880 kJ/mol, e para a
pelo ciclo de Born-Haber �� cerca de 1762.5 kJ/mol. Comparando os dois compostos, a energia reticular da
é significativamente maior que a da
, indicando ligações mais fortes no cristal de MgCl₂.
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A água pura a
apresenta
. Qual o pH da água nesta temperatura?
Diga quem é o ácido e a base das reações abaixo e o ácido e a base conjugado.
c)
c)
Analise qual dos seguintes compostos iônicos possuem maior energia reticular. Explique?
a)
a)
A energia de rede do
é
. Sabendo-se que o
isomorfo ao
calcule a energia reticular do AgI usando a equação de Born-Landé. Os valores de rc + ra são
para
e
para AgI.