Determine a equação da bissetriz dos ângulos entre as seguintes retas:
e
. Resp.:
e
.
Passo 1
Beleza, então a gente tem que encontrar a equação da bissetriz dos ângulos formados entre as retas
e
. Pra isso, vamos precisar usar a fórmula das bissetrizes de ângulos entre duas retas, que ajuda a determinar as equações das bissetrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes das duas retas. Para a reta
, temos:
E para a reta
, temos:
Passo 3
A fórmula das bissetrizes é:
Vamos substituir os valores que encontramos:
Simplificando as raízes:
Como as raízes são iguais, podemos multiplicar ambos os lados por
para simplificar:
Passo 4
Vamos resolver as duas possibilidades:
Primeira possibilidade (+):
Leva a:
Segunda possibilidade (-):
Leva a:
Resposta
As equações das bissetrizes são
e
.