Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente encontrar a equação cartesiana de diferentes círculos, sabendo o centro e o raio de cada um. Isso faz parte da matéria de Geometria Analítica. Vamos precisar usar a fórmula da equação do círculo para cada caso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da equação de um círculo no plano cartesiano. Se o centro do círculo é e o raio é , a equação é:
Essa fórmula nos diz que qualquer ponto que satisfaz essa equação está na circunferência do círculo.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula para cada parte do exercício.
a) e
Aqui, o centro e , e o raio . Substituindo na fórmula:
Simplificando o raio ao quadrado:
b) e
Neste caso, , e . Substituindo na fórmula:
Simplificando o raio ao quadrado e o sinal negativo: