Determine a equação do circulo de centro
e raio 3 .
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos determinar a equação de um círculo que tem centro no ponto
e raio igual a
. Para isso, vamos usar a fórmula da equação da circunferência no plano cartesiano, que relaciona o centro e o raio do círculo.
Passo 2
A fórmula geral da equação de um círculo com centro em
e raio
é:
Essa equação nos diz que qualquer ponto
que satisfaz essa equação está a uma distância
do centro
.
Passo 3
No nosso caso, o centro do círculo é
, ou seja,
e
. O raio
é igual a
.
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula:
Simplificando o raio ao quadrado:
Resposta
A equação do círculo é:
Exercícios relacionados
Determine a equação cartesiana da reta que passa pelos pontos
e
.
Determine a equação paramétrica da reta: que é paralela ao vetor
e passa pelo ponto
.
Determine as equações cartesiana e paramétrica da reta ortogonal ao vetor
e qua passa pelo ponto
.
Para cada vetor
de coordenadas definidas abaixo, calcule o valor do escalar
tal que o vetor
definido por
tenha a norma pedida.
e