Determine a equação do circulo de centro (3,2) e raio 3 .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos determinar a equação de um círculo que tem centro no ponto (3, 2) e raio igual a 3. Para isso, vamos usar a fórmula da equação da circunferência no plano cartesiano, que relaciona o centro e o raio do círculo.

Passo 2

A fórmula geral da equação de um círculo com centro em (h, k) e raio r é:
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2
Essa equação nos diz que qualquer ponto (x, y) que satisfaz essa equação está a uma distância r do centro (h, k).

Passo 3

No nosso caso, o centro do círculo é (3, 2), ou seja, h = 3 e k = 2. O raio r é igual a 3.

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula:
(x - 3)^2 + (y - 2)^2 = 3^2
Simplificando o raio ao quadrado:
(x - 3)^2 + (y - 2)^2 = 9

Resposta

A equação do círculo é:
(x - 3)^2 + (y - 2)^2 = 9

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