Determine a equação do círculo tal que
e
são pontos diametralmente opostos e faça um esboço.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de geometria onde precisamos encontrar a equação de um círculo. Os pontos
e
são dados como pontos diametralmente opostos no círculo. Para isso, vamos precisar usar conceitos de centro e raio do círculo, além da fórmula da equação geral do círculo.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar o centro do círculo. Como
e
são pontos diametralmente opostos, o centro será o ponto médio entre eles. Para encontrar o ponto médio
entre
e
, usamos as fórmulas:
Substituindo os valores de
e
:
Portanto, o centro do círculo é
.
Passo 3
Agora, vamos encontrar o raio do círculo. Sabemos que a distância entre
e
é o diâmetro do círculo. Usamos a fórmula da distância entre dois pontos:
Substituindo os valores:
O raio
é metade do diâmetro:
Passo 4
Com o centro
e o raio
, podemos usar a fórmula geral da equação do círculo:
Substituindo os valores:
Resposta
A equação do círculo é
.
Exercícios relacionados
Determine a distância da reta
(a) ao plano
;
(b) ao eixo dos ;
© ao plano .
(b) ao eixo dos
© ao plano
Assinale Verdadeiro ou Falso:
(a) Uma transformação linear é sobrejetora se e somente se
.
(a) Uma transformação linear
Usando indução, prove:
.
Se
e
são pontos distintos de uma circunferência e
é um diâmetro, mostre que o triângulo
é um triângulo retângulo.