Determine uma equação da circunferência:
a) com centro em
e raio 3
a) com centro em
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinar a equação de uma circunferência que tem o centro no ponto
e um raio de
. Vamos usar os conceitos de geometria analítica para isso.
Passo 2
Primeiro, é importante lembrar que a equação geral de uma circunferência no plano cartesiano é dada por:
Aqui,
são as coordenadas do centro da circunferência, e
é o raio.
Passo 3
No nosso caso, o centro da circunferência é
. Então,
e
. O raio
é igual a
. Vamos substituir esses valores na fórmula.
Passo 4
Substituindo os valores na equação da circunferência, temos:
Passo 5
Simplificando a expressão dentro dos parênteses e calculando o quadrado do raio:
Resposta
A equação da circunferência é: