Determine a equação geral (equação da forma
) da reta:
© que passa pelos pontos
e
.
© que passa pelos pontos
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrarmos a equação geral de uma reta, que tem a forma
, passando pelos pontos
e
. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente como encontrar a equação de uma reta a partir de dois pontos.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a inclinação da reta, ou seja, o coeficiente angular
. A inclinação indica quão inclinada a reta está e é calculada pela fórmula:
Aqui,
e
.
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula da inclinação:
Então, a inclinação da reta é
.
Passo 4
Agora que temos a inclinação, podemos usar a fórmula ponto-inclinação para encontrar a equação da reta:
Vamos usar o ponto
:
Passo 5
Para chegar na forma geral
, vamos rearranjar os termos:
Multiplicando todos os termos por 3 para eliminar o denominador:
Adicionando
e subtraindo 3 de ambos os lados:
Resposta
A equação geral da reta que passa pelos pontos
e
é:
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e
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(e) e
(e)
Determine o valor de
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e
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Para que valores de
as retas
e
são
(a) paralelas?
(a) paralelas?
Determine a posição relativa das retas
e
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© e
©