Determine a equação geral (equação da forma ) da reta:
© que passa pelos pontos e .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrarmos a equação geral de uma reta, que tem a forma , passando pelos pontos e . Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente como encontrar a equação de uma reta a partir de dois pontos.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a inclinação da reta, ou seja, o coeficiente angular . A inclinação indica quão inclinada a reta está e é calculada pela fórmula:
Aqui, e .

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula da inclinação:
Então, a inclinação da reta é .

Passo 4

Agora que temos a inclinação, podemos usar a fórmula ponto-inclinação para encontrar a equação da reta:
Vamos usar o ponto :

Passo 5

Para chegar na forma geral , vamos rearranjar os termos:
Multiplicando todos os termos por 3 para eliminar o denominador:
Adicionando e subtraindo 3 de ambos os lados:

Resposta

A equação geral da reta que passa pelos pontos e é:

Exercícios relacionados

Determine a posição relativa das retas e abaixo. Se forem concorrentes, determine o ponto de interseção.
(e) e
Determine o valor de sabendo que as retas e são perpendiculares.
Para que valores de as retas e são
(a) paralelas?
Determine a posição relativa das retas e abaixo. Se forem concorrentes, determine o ponto de interseção.
© e