Determine a equação geral do plano:
passando pelos pontos , e
Passo 1
Beleza! A gente tem que achar a equação geral de um plano que passa pelos três pontos , e . Vamos precisar usar vetores e produto vetorial para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos achar dois vetores que estão no plano usando os pontos que a gente tem. Vamos chamar de e :
Passo 3
Agora, pra achar a normal do plano, que é um vetor perpendicular ao plano, a gente faz o produto vetorial de e :
Calculando isso:
Passo 4
Com a normal 3(x - 4) + 2(y - 3) + 9(z - 1) = 0 e sabendo que o plano passa pelo ponto 3x - 12 + 2y - 6 + 9z - 9 = 0 , a gente monta a equação geral do plano: