Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a equação geral da reta que passa pelos pontos
e
. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especialmente sobre como descobrir a inclinação e a equação de uma reta a partir de dois pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a inclinação (ou coeficiente angular) da reta é uma medida de quão inclinada ela está. Para calcular a inclinação
entre dois pontos
e
, usamos a fórmula:
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula aos pontos
e
:
Então, a inclinação da reta é
.
Passo 4
Com a inclinação conhecida, agora vamos usar a forma ponto-inclinação da equação da reta, que é:
Podemos usar qualquer um dos pontos dados. Vamos usar o ponto
:
Passo 5
Vamos simplificar essa equação:
Adicionando 4 aos dois lados:
Passo 6
Agora, para deixar a equação na forma geral da reta, que é
, vamos rearranjar os termos:
Resposta
A equação geral da reta que passa pelos pontos
e
é: