Suponha que o ponto P divide o segmento de extremidades A=(1,5) e B=(16,-5), na razão A PP B=37. Sendo assim, responda a cada um dos itens abaixo:
(b) interprete geometricamente.

Passo 1

Então, a gente tem dois pontos, A=(1,5) e B=(16,-5), e um ponto P que divide o segmento AB na razão APPB = 37. Vamos entender o que isso significa geometricamente.

Passo 2

Geometricamente, quando um ponto divide um segmento em uma certa razão, isso quer dizer que está dividindo o segmento em partes proporcionais a essa razão. No nosso caso, a razão é 3:7, então a parte de AP (de A até P) é 3 unidades de medida, e a parte de PB (de P até B) é 7 unidades de medida.

Passo 3

Isso significa que o ponto P está localizado mais próximo de A do que de B, já que a parte de AP é menor que a parte de PB. Visualmente, se a gente desenhar o segmento AB, o ponto P estará 3/10 do caminho de A para B.

Passo 4

Outra forma de ver é que o ponto P divide o segmento AB em duas partes que mantém a proporção de 3 para 7. Isso ajuda a encontrar as coordenadas exatas de P usando a fórmula da divisão de segmentos na razão dada.

Resposta

Geometricamente, o ponto P está localizado ao longo do segmento AB, dividindo-o em duas partes que estão na proporção de 3 para 7. Isso significa que P está mais próximo de A do que de B, situando-se a 3/10 da distância total de A a B.

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