Suponha que o ponto
divide o segmento de extremidades
e
, na razão
. Sendo assim, responda a cada um dos itens abaixo:
(b) interprete geometricamente.
(b) interprete geometricamente.
Passo 1
Então, a gente tem dois pontos,
e
, e um ponto
que divide o segmento
na razão
. Vamos entender o que isso significa geometricamente.
Passo 2
Geometricamente, quando um ponto divide um segmento em uma certa razão, isso quer dizer que está dividindo o segmento em partes proporcionais a essa razão. No nosso caso, a razão é
, então a parte de
(de
até
) é 3 unidades de medida, e a parte de
(de
até
) é 7 unidades de medida.
Passo 3
Isso significa que o ponto
está localizado mais próximo de
do que de
, já que a parte de
é menor que a parte de
. Visualmente, se a gente desenhar o segmento
, o ponto
estará 3/10 do caminho de
para
.
Passo 4
Outra forma de ver é que o ponto
divide o segmento
em duas partes que mantém a proporção de 3 para 7. Isso ajuda a encontrar as coordenadas exatas de
usando a fórmula da divisão de segmentos na razão dada.
Resposta
Geometricamente, o ponto
está localizado ao longo do segmento
, dividindo-o em duas partes que estão na proporção de 3 para 7. Isso significa que
está mais próximo de
do que de
, situando-se a 3/10 da distância total de
a
.
Exercícios relacionados
Considere o triângulo de vértices
e
. Responda da cada um dos itens abaixo:
(a) determine a reta que passa pelo ponto e pelo ponto médio do lado
;
(a) determine a reta que passa pelo ponto
Determine uma equação reduzida, o centro, os focos, os vértices e equações das assíntotas das hipérboles dadas. Esboce o gráfico.
Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos
e
.
Considere o triângulo
de vértices
e
. Sendo assim, responda a cada um dos itens abaixo:
(d) determine as retas que ligam os vértices e
aos respectivos pontos médios dos lados opostos, que aqui serão denotados por
e
.
(d) determine as retas que ligam os vértices