Determine a equação paramétrica das curvas dadas
a)
é a circunferência de centro
e raio 4
Resp.:
a)
Resp.:
Passo 1
Vamos resolver um exercício de geometria analítica onde precisamos encontrar a equação paramétrica de uma circunferência. A circunferência
tem centro em
e raio
. Para isso, vamos utilizar as fórmulas das equações paramétricas de um círculo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a forma geral da equação paramétrica de uma circunferência com centro em
e raio
. As equações são:
Aqui,
é o parâmetro que varia geralmente de
a
para percorrer todo o círculo.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores de
,
e
do nosso problema:
- Centro
- Raio
Substituindo esses valores nas equações paramétricas, temos:
Resposta
A equação paramétrica da circunferência
é:
Exercícios relacionados
Utilize o método de integração por partes para calcular as seguintes integrais:
Utilize o GeoGebra para fazer o gráfico das curvas abaixo (as figuras obtidas neste exercício são chamadas de limaçons; as obtidas nos itens ©, (h), (m) e ® também são chamadas de cardioides).
(e) .
(e)
Utilize o método de integração por partes para calcular as seguintes integrais:
Determine a equação paramétrica das curvas dadas
b) é a elípse
Resp.:
b)