Determine a equação paramétrica das curvas dadas
a) C é a circunferência de centro -1,2 e raio 4
Resp.: C(t) = (4 cos(t) - 1, 4 sen(t) + 2) 0 <= t <= 2 pi

Passo 1

Vamos resolver um exercício de geometria analítica onde precisamos encontrar a equação paramétrica de uma circunferência. A circunferência C tem centro em e raio . Para isso, vamos utilizar as fórmulas das equações paramétricas de um círculo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a forma geral da equação paramétrica de uma circunferência com centro em e raio r. As equações são:
Aqui, é o parâmetro que varia geralmente de t a 0 para percorrer todo o círculo.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores de h, k e r do nosso problema:
  • Centro
  • Raio
Substituindo esses valores nas equações paramétricas, temos:

Resposta

A equação paramétrica da circunferência C é:

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