Determine a equação paramétrica das curvas dadas
d)
é o segmento de reta de
a
.
Resp.:
d)
Resp.:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de equação paramétrica de curvas. Aqui, a gente precisa encontrar a equação paramétrica do segmento de reta que vai do ponto
até
. Para isso, vamos usar o conceito de vetor posição e parametrização de reta.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que um segmento de reta pode ser representado por uma equação paramétrica da forma:
onde:
-
é o ponto inicial, -
é o ponto final, -
é o parâmetro que varia de 0 a 1.
Passo 3
Vamos identificar os pontos:
Agora, calculamos
:
Passo 4
Substituindo na equação paramétrica:
Isso nos dá:
Resposta
A equação paramétrica da curva
é:
Exercícios relacionados
Determine a equação paramétrica das curvas dadas
c) é a circunferência de centro
e raio 3 no plano coordenado
Resp.:
c)
Resp.:
Encontre o operador
para coordenadas esféricas.
Determine a equação paramétrica das curvas dadas
e) é a hélice circular de centro
e raio 2 , que sobe 3 (unidades) a cada volta e que possui um total de 1 volta e meia de altura.
Resp.:
e)
Resp.:
Determine a equação paramétrica das curvas dadas
f) é a curva de interseção do parabolóide
com o plano
,
Resp.:
f)
Resp.: