Determine a equação paramétrica das curvas dadas
d) é o segmento de reta de a .
Resp.:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de equação paramétrica de curvas. Aqui, a gente precisa encontrar a equação paramétrica do segmento de reta que vai do ponto até . Para isso, vamos usar o conceito de vetor posição e parametrização de reta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que um segmento de reta pode ser representado por uma equação paramétrica da forma:
onde:
  • é o ponto inicial,
  • é o ponto final,
  • é o parâmetro que varia de 0 a 1.

Passo 3

Vamos identificar os pontos:
Agora, calculamos :

Passo 4

Substituindo na equação paramétrica:
Isso nos dá:

Resposta

A equação paramétrica da curva é:

Exercícios relacionados

Determine a equação paramétrica das curvas dadas
c) é a circunferência de centro e raio 3 no plano coordenado
Resp.:
Encontre o operador para coordenadas esféricas.
Determine a equação paramétrica das curvas dadas
e) é a hélice circular de centro e raio 2 , que sobe 3 (unidades) a cada volta e que possui um total de 1 volta e meia de altura.
Resp.:
Determine a equação paramétrica das curvas dadas
f) é a curva de interseção do parabolóide com o plano ,
Resp.: