Determine a equaçao paramétrica da reta que é paralela ao vetor
e passa pelo ponto
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que encontrar a equação paramétrica de uma reta que é paralela ao vetor
e passa pelo ponto
. Isso envolve entender o que é uma equação paramétrica de reta e como usar vetores para definir a direção dessa reta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma equação paramétrica de uma reta no plano pode ser escrita da seguinte forma:
Aqui,
é um ponto que está na reta,
é o vetor diretor da reta, e
é o parâmetro que varia.
Passo 3
No nosso caso, sabemos que a reta deve passar pelo ponto
. Então,
e
.
Passo 4
Também sabemos que a reta é paralela ao vetor
. Esse vetor
vai ser o nosso vetor diretor
. Então,
e
.
Passo 5
Agora, é só substituir esses valores na fórmula da equação paramétrica:
Onde
pode ser qualquer número real.
Resposta
A equação paramétrica da reta é:
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Determine a equação paramétrica da reta: que passa pelos pontos
e
.
Determine a equação paramétrica da reta: que é paralela ao vetor
e passa pelo ponto
.
Determine a equação da reta tangente ao circulo de raio 2 e centro
, que passa pelo ponto
.
Determine se
e
geram o espaço vetorial
.