Determine a equaçâo do plano que contém o ponto e é paralelo ao plano .
Passo 1
Vamos lá! O enunciado pede para encontrar a equação de um plano que passa pelo ponto e que é paralelo ao plano . Isso envolve conceitos de Geometria Analítica, especificamente sobre equações de planos e paralelismo entre planos.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que dois planos são paralelos se eles tiverem o mesmo vetor normal ou vetores normais proporcionais. O vetor normal de um plano é dado pelos coeficientes de , e na equação do plano.
No plano , a equação é , então o vetor normal é .
Passo 3
Como o plano que queremos encontrar é paralelo ao plano , ele também terá o mesmo vetor normal.
A forma geral da equação de um plano com vetor normal que passa pelo ponto é: