Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma matriz e uma função polinomial . O objetivo é calcular , que na prática significa substituir por na função. Para isso, vamos precisar saber como multiplicar matrizes, calcular potências de matrizes e somar matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular . Isso significa multiplicar a matriz por ela mesma:
Fazendo a multiplicação:
Passo 3
Agora, vamos calcular , que é :
Multiplicando:
Passo 4
Vamos multiplicar por 3:
Passo 5
Agora, multiplicamos a matriz por 2:
Passo 6
Vamos montar agora a expressão completa de :
Onde é a matriz identidade 2x2:
Substituindo os valores que já calculamos:
Vamos resolver cada operação de subtração e adição: