Escreva a equação do plano:
paralelo ao plano x z, 8 unidades atrás dele.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos escrever a equação de um plano que é paralelo ao plano xz e está 8 unidades atrás dele. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de geometria espacial, especificamente relacionados à equação de planos paralelos.

Passo 2

Saber que dois planos são paralelos significa que eles têm a mesma orientação no espaço, ou seja, suas normais são proporcionais. O plano xz é dado pela equação y = 0, pois todos os pontos neste plano têm a coordenada y igual a zero.

Passo 3

Como queremos um plano paralelo ao xz, ele também terá uma forma similar, ou seja, y = c, onde c é uma constante que determina a posição do plano no eixo y.

Passo 4

A parte “8 unidades atrás dele” indica que o novo plano está deslocado no eixo y em relação ao plano xz. “Atras” sugere um deslocamento na direção negativa do eixo y.

Passo 5

Portanto, para deslocar o plano xz 8 unidades na direção negativa do eixo y, a constante c será igual a -8. Assim, a equação do novo plano é y = -8.

Resposta

A equação do plano paralelo ao plano xz e 8 unidades atrás dele é:
y = -8

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