Determine a equação reduzida da circunferência que tem raio
e centro
, em cada caso.
e C
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar a equação reduzida de uma circunferência que tem raio
e centro no ponto
. A matéria envolvida aqui é Geometria Analítica, especificamente as equações das circunferências. Para resolver, vamos usar a fórmula da equação reduzida da circunferência.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da equação reduzida da circunferência. Ela é dada por:
Onde
são as coordenadas do centro da circunferência e
é o raio.
Passo 3
No nosso caso, o centro
tem coordenadas
. Então,
e
. Substituindo esses valores na fórmula, a gente tem:
Passo 4
Sabemos também que o raio
. Vamos substituir esse valor na equação:
Simplificando o
:
Resposta
A equação reduzida da circunferência é:
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Determine a equação reduzida da circunferência que tem raio
e centro
, em cada caso.
e
A distância do centro da circunferência
à origem é:
Determine a equação reduzida da circunferência que tem raio
e centro
, em cada caso.
e
Determine o ponto em que a circunferência
intercepta o eixo
.