Determine a equação reduzida da circunferência que tem raio r e centro C, em cada caso.
r=1 e C (13, 23)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar a equação reduzida de uma circunferência que tem raio r = 1 e centro no ponto C(13, 23). A matéria envolvida aqui é Geometria Analítica, especificamente as equações das circunferências. Para resolver, vamos usar a fórmula da equação reduzida da circunferência.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da equação reduzida da circunferência. Ela é dada por:
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2
Onde (h, k) são as coordenadas do centro da circunferência e r é o raio.

Passo 3

No nosso caso, o centro C tem coordenadas (13, 23). Então, h = 13 e k = 23. Substituindo esses valores na fórmula, a gente tem:
(x - 13)^2 + (y - 23)^2 = r^2

Passo 4

Sabemos também que o raio r = 1. Vamos substituir esse valor na equação:
(x - 13)^2 + (y - 23)^2 = 1^2
Simplificando o 1^2:
(x - 13)^2 + (y - 23)^2 = 1

Resposta

A equação reduzida da circunferência é:
(x - 13)^2 + (y - 23)^2 = 1

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