Determine a equação reduzida da circunferência que tem raio e centro , em cada caso.
e C

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar a equação reduzida de uma circunferência que tem raio e centro no ponto . A matéria envolvida aqui é Geometria Analítica, especificamente as equações das circunferências. Para resolver, vamos usar a fórmula da equação reduzida da circunferência.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da equação reduzida da circunferência. Ela é dada por:
Onde são as coordenadas do centro da circunferência e é o raio.

Passo 3

No nosso caso, o centro tem coordenadas . Então, e . Substituindo esses valores na fórmula, a gente tem:

Passo 4

Sabemos também que o raio . Vamos substituir esse valor na equação:
Simplificando o :

Resposta

A equação reduzida da circunferência é:

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Determine a equação reduzida da circunferência que tem raio e centro , em cada caso.
e
A distância do centro da circunferência à origem é:
Determine a equação reduzida da circunferência que tem raio e centro , em cada caso.
e
Determine o ponto em que a circunferência intercepta o eixo .