Determine a equação reduzida da circunferência que tem raio r e centro C, em cada caso.
r=1 e C(-3,-2)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar a equação reduzida da circunferência que tem raio r = 1 e centro no ponto C(-3, -2). Isso faz parte da matéria de Geometria Analítica, onde a gente aprende a trabalhar com equações de círculos e outras figuras no plano.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar qual é a fórmula da equação reduzida de uma circunferência. A fórmula geral é:
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2
Aqui, (h, k) são as coordenadas do centro da circunferência e r é o raio.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos no problema:
  • Centro C(-3, -2), então h = -3 e k = -2
  • Raio r = 1

Passo 4

Substituindo esses valores na fórmula da circunferência:
(x - (-3))^2 + (y - (-2))^2 = 1^2
Simplificando os sinais:
(x + 3)^2 + (y + 2)^2 = 1

Resposta

A equação reduzida da circunferência é:
(x + 3)^2 + (y + 2)^2 = 1

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