Determine a equação reduzida da circunferência que tem raio
e centro
, em cada caso.
e
Passo 1
Vamos lá! O exercício pede para determinar a equação reduzida da circunferência que tem raio
e centro no ponto
. Vamos usar os conceitos de geometria analítica para encontrar essa equação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a forma geral da equação reduzida de uma circunferência. A equação de uma circunferência com centro no ponto
e raio
é dada por:
Essa fórmula nos permite escrever diretamente a equação da circunferência quando sabemos o centro e o raio.
Passo 3
No nosso caso, o centro da circunferência é
, o que significa que
e
. O raio
é igual a
.
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula da equação reduzida da circunferência:
Perceba que
se simplifica para
.
Passo 5
Agora, vamos simplificar a equação:
Pois
.
Resposta
A equação reduzida da circunferência é:
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Determine a equação reduzida da circunferência que tem raio
e centro
, em cada caso.
e C
Determine a equação reduzida da circunferência que tem raio
e centro
, em cada caso.
e
Determine o ponto em que a circunferência
intercepta o eixo
.
Determine a equação reduzida da circunferência que tem raio
e centro
, em cada caso.
e