Determine a equação reduzida da circunferência que tem raio e centro , em cada caso.
e

Passo 1

Vamos lá! O exercício pede para determinar a equação reduzida da circunferência que tem raio e centro no ponto . Vamos usar os conceitos de geometria analítica para encontrar essa equação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a forma geral da equação reduzida de uma circunferência. A equação de uma circunferência com centro no ponto e raio é dada por:
Essa fórmula nos permite escrever diretamente a equação da circunferência quando sabemos o centro e o raio.

Passo 3

No nosso caso, o centro da circunferência é , o que significa que e . O raio é igual a .

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula da equação reduzida da circunferência:
Perceba que se simplifica para .

Passo 5

Agora, vamos simplificar a equação:
Pois .

Resposta

A equação reduzida da circunferência é:

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Determine a equação reduzida da circunferência que tem raio e centro , em cada caso.
e C
Determine a equação reduzida da circunferência que tem raio e centro , em cada caso.
e
Determine o ponto em que a circunferência intercepta o eixo .
Determine a equação reduzida da circunferência que tem raio e centro , em cada caso.
e