Determine a equação reduzida (equação da forma y=m x+n ) da reta:
© com inclinação m=-3 passando pela origem

Passo 1

Vamos resolver um problema onde precisamos encontrar a equação reduzida de uma reta, ou seja, uma equação da forma . Sabemos que a inclinação da reta é e que ela passa pela origem (ponto onde e ). Para isso, vamos usar a fórmula da equação da reta e entender o que cada parte representa.

Passo 2

A equação da reta na forma reduzida é dada por , onde:
  • é o coeficiente angular, que indica a inclinação da reta.
  • é o coeficiente linear, que representa o ponto onde a reta intercepta o eixo .

Passo 3

Como a reta passa pela origem, isso significa que quando 0 = (-3)(0) + n , 0 = 0 + n . Substituindo esses valores na equação:
n = 0

Resposta

Portanto, a equação reduzida da reta é .

Exercícios relacionados

Determine a equação reduzida e represente graficamente a reta que passa pelo pontos A e B nos seguintes casos:
© A=(-5,4) e B=(2,4)
Determine a equação reduzida (equação da forma y=m x+n ) da reta:
(e) paralela ao eixo O x passando pelo ponto A=(2,-2)
Determine a equação reduzida e represente graficamente a reta que passa pelo pontos A e B nos seguintes casos:
(a) A=(0,0) e B=(-3,2)
Determine a equação reduzida e represente graficamente a reta que passa pelo pontos A e B nos seguintes casos:
(d) A=(3,2) e B=(3,-1).