Determine a equação reduzida e represente graficamente a reta que passa pelo pontos
e
nos seguintes casos:
(a)
e
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a equação reduzida da reta que passa pelos pontos
e
. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente como calcular a inclinação da reta e montar a equação
.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o coeficiente angular
, que indica a inclinação da reta. A fórmula para calcular
usando dois pontos
e
é:
No nosso caso,
e
, então substituindo:
Passo 3
Agora que temos o coeficiente angular
, vamos montar a equação da reta. Sabemos que a equação geral da reta é:
Como o ponto
está na reta, podemos usar suas coordenadas para encontrar
. Substituindo
e
na equação:
Passo 4
Com o valor de
e
encontrados, a equação reduzida da reta fica:
Isso significa que para cada aumento de 3 unidades em
,
diminui 2 unidades, formando a inclinação da reta que liga os pontos
e
.
Resposta
A equação reduzida da reta que passa pelos pontos
e
é:
Graficamente, essa reta passa pela origem
e pelo ponto
, formando uma inclinação descendente de
.
Exercícios relacionados
Determine a equação reduzida (equação da forma
) da reta:
© com inclinação passando pela origem
© com inclinação
Determine a equação reduzida e represente graficamente a reta que passa pelo pontos
e
nos seguintes casos:
© e
©
Determine a equação reduzida e represente graficamente a reta que passa pelo pontos
e
nos seguintes casos:
(d) e
.
(d)
Determine a equação reduzida (equação da forma
) da reta:
(d) com inclinação passando pelo ponto
(d) com inclinação