Determine a equação reduzida e represente graficamente a reta que passa pelo pontos A e B nos seguintes casos:
© A=(-5,4) e B=(2,4)

Passo 1

Vamos resolver esse exercício que pede para encontrar a equação reduzida de uma reta que passa pelos pontos A(-5, 4) e B(2, 4). Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente a fórmula da equação de uma reta.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar o coeficiente angular (inclinação) da reta, que é representado por m. A fórmula para calcular m entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) é:
m = y2 - y1x2 - x1

Passo 3

Vamos substituir os valores dos pontos A e B na fórmula:
m = 4 - 42 - (-5) = 07 = 0
O coeficiente angular m = 0 indica que a reta é horizontal.

Passo 4

Com o coeficiente angular encontrado, podemos escrever a equação da reta. Para uma reta horizontal, a equação é simplesmente y igual a uma constante. Como os pontos A e B têm y = 4, a equação da reta é:
y = 4

Resposta

A equação reduzida da reta que passa pelos pontos A(-5, 4) e B(2, 4) é y = 4.

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