Determine a equação reduzida e represente graficamente a reta que passa pelo pontos
e
nos seguintes casos:
(d)
e
.
(d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de geometria analítica! A gente precisa encontrar a equação reduzida da reta que passa pelos pontos
e
. Depois, vamos desenhar essa reta no gráfico. Para isso, vamos precisar entender sobre retas verticais e como elas são representadas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as coordenadas dos pontos
e
. O ponto
tem coordenadas
e o ponto
tem coordenadas
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a inclinação da reta, também conhecida como coeficiente angular
. A fórmula para encontrar o
é:
Substituindo os valores dos pontos:
Passo 4
A mágica aqui é perceber que estamos dividindo por zero, o que não é possível na matemática. Isso significa que a inclinação é indefinida, e a reta não tem inclinação. O que isso nos diz? Que a reta é vertical.
Passo 5
Para retas verticais, a equação não segue a forma
. Em vez disso, a equação de uma reta vertical diretamente relaciona o valor de
. Como ambos os pontos têm
, a equação da reta é simplesmente:
Passo 6
Agora, para representar graficamente essa reta, a gente desenha uma linha vertical que passa pelo ponto onde
no eixo
. Essa linha vai subir e descer paralela ao eixo
, passando exatamente pelos pontos
e
.
Resposta
A equação reduzida da reta é
. Graficamente, essa reta é uma linha vertical que passa pelo ponto
no plano cartesiano.
Exercícios relacionados
Determine a equação reduzida e represente graficamente a reta que passa pelo pontos
e
nos seguintes casos:
(a) e
(a)
Determine a equação reduzida (equação da forma
) da reta:
© com inclinação passando pela origem
© com inclinação
Determine a equação reduzida (equação da forma
) da reta:
(d) com inclinação passando pelo ponto
(d) com inclinação
Determine a equação reduzida e represente graficamente a reta que passa pelo pontos
e
nos seguintes casos:
(b) e
(b)