Determine a equação reduzida e represente graficamente a reta que passa pelo pontos A e B nos seguintes casos:
(d) A=(3,2) e B=(3,-1).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de geometria analítica! A gente precisa encontrar a equação reduzida da reta que passa pelos pontos e . Depois, vamos desenhar essa reta no gráfico. Para isso, vamos precisar entender sobre retas verticais e como elas são representadas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as coordenadas dos pontos e . O ponto tem coordenadas e o ponto tem coordenadas .

Passo 3

Agora, vamos calcular a inclinação da reta, também conhecida como coeficiente angular m = y2 - y1x2 - x1 . A fórmula para encontrar o m = -1 - 23 - 3 = -30 é:
Substituindo os valores dos pontos:

Passo 4

A mágica aqui é perceber que estamos dividindo por zero, o que não é possível na matemática. Isso significa que a inclinação é indefinida, e a reta não tem inclinação. O que isso nos diz? Que a reta é vertical.

Passo 5

Para retas verticais, a equação não segue a forma x = 3 . Em vez disso, a equação de uma reta vertical diretamente relaciona o valor de . Como ambos os pontos têm , a equação da reta é simplesmente:

Passo 6

Agora, para representar graficamente essa reta, a gente desenha uma linha vertical que passa pelo ponto onde no eixo . Essa linha vai subir e descer paralela ao eixo , passando exatamente pelos pontos e .

Resposta

A equação reduzida da reta é . Graficamente, essa reta é uma linha vertical que passa pelo ponto no plano cartesiano.

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Determine a equação reduzida e represente graficamente a reta que passa pelo pontos A e B nos seguintes casos:
(a) A=(0,0) e B=(-3,2)
Determine a equação reduzida (equação da forma y=m x+n ) da reta:
© com inclinação m=-3 passando pela origem
Determine a equação reduzida (equação da forma y=m x+n ) da reta:
(d) com inclinação m=-3 passando pelo ponto A=(4,-3)
Determine a equação reduzida e represente graficamente a reta que passa pelo pontos A e B nos seguintes casos:
(b) A=(-1,2) e B=(0,3)