Determine a equação reduzida (equação da forma y=m x+n ) da reta:
(d) com inclinação m=-3 passando pelo ponto A=(4,-3)

Passo 1

Vamos resumir o que a questão pede: precisamos encontrar a equação reduzida de uma reta, que tem a forma . Sabemos que a inclinação dessa reta é e que ela passa pelo ponto . Para resolver isso, vamos usar a fórmula da reta na forma , onde é a inclinação e é o coeficiente linear que precisamos descobrir.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que já temos:
  • A inclinação .
  • As coordenadas do ponto , que são e .

Passo 3

Sabemos que a equação geral da reta é . Como já temos o valor de , podemos substituir os valores que conhecemos na equação para encontrar .

Passo 4

Vamos substituir -3 = (-3)(4) + n , e na equação:

Passo 5

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar -3 = -12 + n :
-3 + 12 = n
Para isolar 9 = n , adicionamos 12 em ambos os lados:

Resposta

A equação reduzida da reta é .

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Determine a equação reduzida e represente graficamente a reta que passa pelo pontos A e B nos seguintes casos:
(d) A=(3,2) e B=(3,-1).
Determine a equação reduzida e represente graficamente a reta que passa pelo pontos A e B nos seguintes casos:
(a) A=(0,0) e B=(-3,2)
Determine a equação reduzida e represente graficamente a reta que passa pelo pontos A e B nos seguintes casos:
(b) A=(-1,2) e B=(0,3)
Determine a equação reduzida da reta r que passa pelos pontos A=(2,-3) e B=(-1,2) e verifique se os pontos C=(4,-3) e D=(5,-8) pertencem a r.