Determine a equação reduzida da reta
que passa pelos pontos
e
e verifique se os pontos
e
pertencem a
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a equação reduzida da reta que passa pelos pontos
e
. Depois, vamos conferir se os pontos
e
estão nessa reta. Para isso, vamos precisar saber como calcular o coeficiente angular da reta e usar a forma reduzida da equação da reta, que é
, onde
é o coeficiente angular e
é o intercepto na ordenada.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o coeficiente angular
da reta. O
indica a inclinação da reta. A fórmula para encontrar
usando dois pontos
e
é:
Vamos aplicar isso com os pontos
e
:
Passo 3
Agora que temos o coeficiente angular
, vamos usar a forma reduzida da equação da reta para encontrar o intercepto
. A equação geral fica:
Para achar
, vamos substituir as coordenadas de um dos pontos na equação. Vou usar o ponto
:
Então, a equação reduzida da reta é:
Passo 4
Agora vamos verificar se o ponto
está na reta. Para isso, substituímos
na equação da reta e vemos se o
resultante é igual a
:
Como
, o ponto
não está na reta.
Passo 5
Por fim, vamos verificar o ponto
. Substituímos
na equação da reta:
Aqui,
, que é exatamente o valor dado. Então, o ponto
está na reta.
Resposta
A equação reduzida da reta
é
. O ponto
não está na reta
, enquanto o ponto
está na reta
.
Exercícios relacionados
Determine a equação reduzida e represente graficamente a reta que passa pelo pontos
e
nos seguintes casos:
(b) e
(b)
Determine a equação reduzida (equação da forma
) da reta:
(d) com inclinação passando pelo ponto
(d) com inclinação
A reta
passa pelo ponto
e é paralela a reta
. Determine
de forma que
.
Determine uma equação da reta paralela à reta
:
(a) passando pela origem
(a) passando pela origem