Determine a equação reduzida e represente graficamente a reta que passa pelo pontos
e
nos seguintes casos:
(b)
e
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para determinar a equação reduzida e representar graficamente a reta que passa pelos pontos
e
. Aqui, estamos trabalhando com equações de retas no plano cartesiano. Para isso, vamos precisar encontrar o coeficiente angular (a inclinação da reta) e depois usar um dos pontos para achar a equação da reta na forma reduzida.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos
e
. A fórmula para o coeficiente angular
entre dois pontos
e
é:
Substituindo os valores dos pontos
e
:
Passo 3
Agora que temos o coeficiente angular
, podemos usar a fórmula da equação da reta na forma reduzida, que é:
Onde
é o coeficiente linear, ou seja, o ponto onde a reta intercepta o eixo
.
Passo 4
Para encontrar o valor de
, podemos usar um dos pontos dados. Vamos usar o ponto
. Substituindo
e
na equação:
Passo 5
Com o valor de
encontrado, podemos escrever a equação reduzida da reta:
Passo 6
Agora, para representar graficamente a reta, vamos plotar os pontos
e
no plano cartesiano e desenhar a reta que os une. Além disso, podemos identificar que a reta intercepta o eixo
no ponto
e tem uma inclinação de 45 graus devido ao coeficiente angular
.
Resposta
A equação reduzida da reta que passa pelos pontos
e
é:
Exercícios relacionados
Determine a equação reduzida (equação da forma
) da reta:
(d) com inclinação passando pelo ponto
(d) com inclinação
Determine a equação reduzida e represente graficamente a reta que passa pelo pontos
e
nos seguintes casos:
(d) e
.
(d)
Determine a equação reduzida da reta
que passa pelos pontos
e
e verifique se os pontos
e
pertencem a
.
A reta
passa pelo ponto
e é paralela a reta
. Determine
de forma que
.