Determine a equação reduzida (equação da forma
) da reta:
(a) com inclinação
passando pela origem
(a) com inclinação
Passo 1
Então, você quer encontrar a equação reduzida de uma reta, que é da forma
. A gente já sabe que a inclinação
é 4 e que a reta passa pela origem, que é o ponto (0,0). Para isso, vamos precisar usar a fórmula da equação da reta e substituir os valores que temos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que na equação
,
representa a inclinação da reta, ou seja, o quanto a reta sobe ou desce. Já
é o termo constante, que indica onde a reta corta o eixo y.
Passo 3
Como a reta passa pela origem, isso significa que quando
,
. Vamos usar isso para encontrar o valor de
.
Passo 4
Substituindo
e
na equação:
Passo 5
Agora que sabemos que
, podemos substituir esse valor na equação da reta.
Resposta
A equação reduzida da reta é
.
Exercícios relacionados
Mostre que
se e somente se
. [Note que esse exercício prova que um paralelogramo é um retângulo se e somente se o comprimento das diagonais é o mesmo.]
Seja
uma transformaçāo linear dada por
.
é injetora? Justifique.
Determine a equação reduzida (equação da forma
) da reta:
(b) com inclinação passando pelo ponto
(b) com inclinação
Determine a equação reduzida (equação da forma
) da reta:
(e) paralela ao eixo passando pelo ponto
(e) paralela ao eixo