Determine uma equação da reta paralela à reta
:
(a) passando pela origem
(a) passando pela origem
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrarmos a equação de uma reta que é paralela à reta dada pela equação
e que passa pela origem, ou seja, pelo ponto (0, 0). Vamos usar conhecimentos de geometria analítica, especificamente sobre retas paralelas e suas inclinações.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que retas paralelas têm o mesmo coeficiente angular. Na equação da reta
, o coeficiente angular é -2. Isso significa que a reta que queremos encontrar também terá um coeficiente angular de -2.
Passo 3
Agora que sabemos o coeficiente angular, vamos usar a forma da equação da reta
, onde
é o coeficiente angular e
é o termo independente. Como a reta passa pela origem, o ponto é (0, 0). Vamos substituir esses valores na equação para encontrar
.
Passo 4
Substituindo
e
na equação
:
Então, o termo independente
é 0.
Passo 5
Com o coeficiente angular
e
, podemos escrever a equação da reta paralela que passa pela origem:
Resposta
A equação da reta paralela à
e que passa pela origem é
.
Exercícios relacionados
A reta
passa pelo ponto
e é paralela a reta
. Determine
de forma que
.
Determine a equação reduzida da reta
que passa pelos pontos
e
e verifique se os pontos
e
pertencem a
.
Determine as equações paramétricas e represente graficamente a reta que passa pelos pontos:
(a) e
(a)
A reta
contém os pontos
e
. Determine
para que o ponto
pertença a
.