Determine a equação da reta que contém o ponto
e cujo coeficiente angular é igual a -4 . Esboce esta reta, identificando as interseções com os eixos coordenados.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar a equação de uma reta que passa pelo ponto
e tem um coeficiente angular igual a
. Isso está relacionado ao estudo de equações de retas na matemática. Para resolver, vamos precisar entender como usar o coeficiente angular e um ponto para achar a equação da reta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a equação de uma reta pode ser escrita na forma
, onde:
-
é o coeficiente angular da reta, que indica a inclinação. -
é o coeficiente linear, que representa o ponto onde a reta cruza o eixo .
Como já sabemos que o coeficiente angular
é
, nossa equação fica assim:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o valor de
. Para isso, vamos usar o ponto que a reta passa, que é
. Isso significa que quando
,
. Vamos substituir esses valores na equação:
Simplificando:
Passo 4
Agora, isolamos o
para encontrar seu valor:
Passo 5
Com o valor de
encontrado, nossa equação final da reta é:
Resposta
A equação da reta é
. Para esboçar a reta, as interseções com os eixos são:
- Eixo
: - Eixo
: Quando , ➔ , então .