Um projétil é lançado do solo verticalmente para cima. Ao fim de t segundos, atinge a altura y(t) em metros, dada por y(t) = 40t - 5t^2.
Calcule a altura atingida pelo projétil 2 s após seu lançamento.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um projétil que foi lançado direto pra cima e a altura que ele alcança após um certo tempo é dada pela função . A gente precisa descobrir qual a altura desse projétil depois de 2 segundos de lançamento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a função . Aqui, representa a altura em metros que o projétil atinge após segundos. O termo mostra que a cada segundo, a altura aumenta 40 metros, mas o indica que essa velocidade de subida está diminuindo com o tempo devido à gravidade.

Passo 3

Agora, queremos saber a altura quando segundos. Isso significa que vamos substituir por 2 na função.

Passo 4

Vamos fazer a substituição:
Primeiro, calculamos :
Depois, calculamos :
Agora, subtraímos os dois resultados:

Resposta

A altura atingida pelo projétil 2 segundos após o lançamento é de 60 metros.

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