Determine a equação da reta no espaço que passa pelos pontos e .**
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada na questão. A gente precisa encontrar a equação da reta no espaço que passa pelos pontos e . Para isso, vamos trabalhar com Vetores e Equações de Retas no espaço tridimensional. Vamos precisar identificar o vetor diretor da reta e usar um dos pontos para montar a equação.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o vetor diretor da reta. O vetor diretor é basicamente a direção em que a reta está apontando e pode ser encontrado subtraindo as coordenadas dos dois pontos dados.
Se temos os pontos e , o vetor diretor é:
Passo 3
Agora que temos o vetor diretor , podemos usar as equações paramétricas da reta. A forma geral das equações paramétricas de uma reta que passa por um ponto e tem vetor diretor é:
Onde é um parâmetro que varia ao longo da reta.
Passo 4
Vamos escolher o ponto para substituir na equação. Então, substituindo os valores:
Resposta
A equação da reta no espaço que passa pelos pontos e é: