Determine a equação da reta paralela à reta
que passa pelo ponto médio do segmento
, com
e
.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de geometria analítica. Precisamos encontrar a equação de uma reta paralela à reta
que passa pelo ponto médio do segmento
, onde
e
. Para isso, vamos precisar calcular o ponto médio entre
e
, entender o conceito de retas paralelas e utilizar a fórmula da equação da reta.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o ponto médio do segmento
. A fórmula para encontrar o ponto médio entre dois pontos
e
é:
Substituindo os valores de
e
:
Então, o ponto médio
é
.
Passo 3
Sabemos que retas paralelas possuem o mesmo coeficiente angular. A equação dada é
, o que significa que o coeficiente angular
dessa reta é 2. Portanto, a reta que queremos encontrar também terá coeficiente angular
.
Passo 4
Agora, usando o ponto médio
e o coeficiente angular
, vamos utilizar a fórmula da equação da reta na forma ponto-inclinação:
Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos simplificar a equação para a forma
:
Resposta
A equação da reta paralela à reta
que passa pelo ponto médio do segmento
é
.
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com a ordem
usual. Considere em
a ordem lexicográfica
. Encontre todos os elementos de
menores do que
.
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e
forem reticulados, então
também é um reticulado.
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sen
, onde todas as unidades estão no sistema internacional Determine:
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b) o número de onda angular;
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e
, com:
(a) e
;
(b) e
.
(a)
(b)