Dê as equações paramétricas das retas determinadas por e , com:
(a) e ;
(b) e .

Passo 1

Beleza, então temos duas retas definidas pelos pontos e . A matéria envolvida aqui é a de Geometria Analítica, especificamente sobre equações paramétricas de retas. Para resolver isso, vamos precisar entender como determinar a direção da reta e como expressar os pontos em termos de um parâmetro.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o vetor diretor da reta. Isso é feito subtraindo as coordenadas de e . O vetor diretor será:
Então, substituindo os valores de e do item (a):

Passo 3

Agora, vamos usar a forma paramétrica da equação da reta. A equação paramétrica é dada por:
Onde é o parâmetro, e e são as componentes do vetor diretor.

Passo 4

Substituindo os valores de e o vetor diretor que encontramos:

Passo 5

Agora, vamos fazer a mesma coisa para o item (b). Temos os pontos e . Vamos novamente usar Geometria Analítica e seguir os mesmos passos.

Passo 6

Encontramos o vetor diretor subtraindo as coordenadas de e :

Passo 7

Usamos a forma paramétrica da equação da reta:

Passo 8

Substituindo os valores de e o vetor diretor:

Resposta

As equações paramétricas da reta determinada por e são:

Exercícios relacionados

A equação de uma onda transversal numa corda é dada por sen , onde todas as unidades estão no sistema internacional Determine:
b) o número de onda angular;
Determine a equação da reta paralela à reta que passa pelo ponto médio do segmento , com e .
A equação de uma onda transversal numa corda é dada por sen , onde todas as unidades estão no sistema internacional Determine:
f) o período;
Os três exercícios seguintes e 12) referem-se a uma corda esticada, constituída de uma parte mais fina (1) ligada a outra parte mais grossa (2), ligada a uma parede,
10) Sabendo-se que na corda (1) a velocidade de propagação da onda é e que o comprimento de onda , responda:
c) Quantas vibrações por segundo efetua o ponto de união das duas cordas?