Dê as equações paramétricas das retas determinadas por
e
, com:
(a)
e
;
(b)
e
.
(a)
(b)
Passo 1
Beleza, então temos duas retas definidas pelos pontos
e
. A matéria envolvida aqui é a de Geometria Analítica, especificamente sobre equações paramétricas de retas. Para resolver isso, vamos precisar entender como determinar a direção da reta e como expressar os pontos em termos de um parâmetro.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o vetor diretor da reta. Isso é feito subtraindo as coordenadas de
e
. O vetor diretor
será:
Então, substituindo os valores de
e
do item (a):
Passo 3
Agora, vamos usar a forma paramétrica da equação da reta. A equação paramétrica é dada por:
Onde
é o parâmetro, e
e
são as componentes do vetor diretor.
Passo 4
Substituindo os valores de
e o vetor diretor que encontramos:
Passo 5
Agora, vamos fazer a mesma coisa para o item (b). Temos os pontos
e
. Vamos novamente usar Geometria Analítica e seguir os mesmos passos.
Passo 6
Encontramos o vetor diretor
subtraindo as coordenadas de
e
:
Passo 7
Usamos a forma paramétrica da equação da reta:
Passo 8
Substituindo os valores de
e o vetor diretor:
Resposta
As equações paramétricas da reta determinada por
e
são:
Exercícios relacionados
A equação de uma onda transversal numa corda é dada por
sen
, onde todas as unidades estão no sistema internacional Determine:
b) o número de onda angular;
b) o número de onda angular;
Determine a equação da reta paralela à reta
que passa pelo ponto médio do segmento
, com
e
.
A equação de uma onda transversal numa corda é dada por
sen
, onde todas as unidades estão no sistema internacional Determine:
f) o período;
f) o período;
Os três exercícios seguintes
e 12) referem-se a uma corda esticada, constituída de uma parte mais fina (1) ligada a outra parte mais grossa (2), ligada a uma parede,
10) Sabendo-se que na corda (1) a velocidade de propagação da onda é e que o comprimento de onda
, responda:
c) Quantas vibrações por segundo efetua o ponto de união das duas cordas?
10) Sabendo-se que na corda (1) a velocidade de propagação da onda é
c) Quantas vibrações por segundo efetua o ponto de união das duas cordas?