A reta
contém os pontos
e
. Determine
para que o ponto
pertença a
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente precisa encontrar o valor de
para que o ponto
esteja na reta que passa pelos pontos
e
. Para isso, vamos usar o conceito de equação da reta, que nos ajuda a determinar todos os pontos que estão sobre uma reta específica.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a inclinação da reta
que passa pelos dois pontos dados. A inclinação (ou coeficiente angular)
pode ser calculada usando a fórmula:
Vamos substituir os valores dos pontos
e
:
Passo 3
Agora que temos a inclinação
, podemos usar a equação da reta na forma
para encontrar o intercepto
. Vamos usar um dos pontos para isso, por exemplo,
:
Subtraindo
de ambos os lados:
Passo 4
Agora que temos tanto a inclinação quanto o intercepto, a equação da reta
fica:
Passo 5
Finalmente, vamos usar essa equação para encontrar o valor de
quando
:
Resposta
O valor de
é
.
Exercícios relacionados
Determine as equações paramétricas e represente graficamente a reta que passa pelos pontos:
(a) e
(a)
Determine uma equação da reta paralela à reta
:
(a) passando pela origem
(a) passando pela origem
Determine as equações paramétricas e represente graficamente a reta que passa pelos pontos:
(b) e
.
(b)
Encontre equações paramétricas da reta que passa por
e é paralela à reta
.