Determine a equação da reta que passa pelos pontos e
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar a equação da reta que passa pelos pontos e . Isso envolve um pouco de geometria analítica, onde vamos usar vetores para determinar a direção da reta e montar a equação dela.
Passo 2
Primeiro, vamos achar o vetor diretor da reta. O vetor diretor aponta na direção da reta e pode ser encontrado subtraindo as coordenadas dos dois pontos dados. Então, faremos:
Então, o vetor diretor é .
Passo 3
Agora que temos o vetor diretor, vamos usar um dos pontos para montar a equação da reta. Vamos pegar o ponto . A equação da reta pode ser escrita na forma paramétrica, que mostra como cada coordenada varia com um parâmetro .
Aqui, t é um número real que varia ao longo da reta.
Resposta
A equação da reta que passa pelos pontos (-2, 0, 3) e (1, 2, -1) é: