Determine a equação da reta:
que passa pelos pontos
e
;
que passa pelos pontos
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar a equação de uma reta que passa pelos pontos
e
. Aqui, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente a forma geral da equação da reta. Vamos precisar calcular o coeficiente angular (inclinação) e o coeficiente linear da reta.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar o coeficiente angular da reta, que mostra a inclinação da reta. A fórmula para calcular o coeficiente angular
entre dois pontos
e
é:
Vamos substituir pelos valores dos pontos dados:
Então, o coeficiente angular
é
.
Passo 3
Agora que temos o coeficiente angular, vamos encontrar o coeficiente linear
, que é o ponto onde a reta intercepta o eixo
. Usamos a fórmula da equação da reta na forma
. Podemos usar um dos pontos para resolver
. Vamos usar o ponto
:
Para isolar
, subtraímos
de ambos os lados:
Então, o coeficiente linear
é
.
Resposta
A equação da reta que passa pelos pontos
e
é: