Determine uma equação da reta que passa pelos pontos
e
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente encontrar a equação da reta que passa pelos pontos
e
. Isso envolve o conteúdo de Geometria Analítica, especificamente trabalhando com equações de retas. Para resolver, vamos precisar achar a inclinação da reta e depois usar essa inclinação para montar a equação.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a inclinação da reta, que é representada pela letra
. A inclinação mostra o quanto a reta sobe ou desce quando nos movemos ao longo dela. A fórmula para calcular
entre dois pontos
e
é:
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores dos pontos
e
na fórmula:
Então, a inclinação da reta é
.
Passo 4
Com a inclinação
conhecida, podemos usar a equação geral da reta que é:
Aqui,
é o coeficiente linear, que indica onde a reta intercepta o eixo
. Para encontrar
, vamos usar um dos pontos dados. Vou usar o ponto
.
Passo 5
Substituindo
,
e
na equação:
Agora, vamos somar
dos dois lados para isolar
:
Resposta
A equação da reta que passa pelos pontos
e
é: