Determine uma equação da reta que passa pelos pontos e

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente encontrar a equação da reta que passa pelos pontos e . Isso envolve o conteúdo de Geometria Analítica, especificamente trabalhando com equações de retas. Para resolver, vamos precisar achar a inclinação da reta e depois usar essa inclinação para montar a equação.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a inclinação da reta, que é representada pela letra . A inclinação mostra o quanto a reta sobe ou desce quando nos movemos ao longo dela. A fórmula para calcular entre dois pontos e é:

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores dos pontos e na fórmula:
Então, a inclinação da reta é .

Passo 4

Com a inclinação conhecida, podemos usar a equação geral da reta que é:
Aqui, é o coeficiente linear, que indica onde a reta intercepta o eixo . Para encontrar , vamos usar um dos pontos dados. Vou usar o ponto .

Passo 5

Substituindo , e na equação:
Agora, vamos somar dos dois lados para isolar :

Resposta

A equação da reta que passa pelos pontos e é:

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