Determine a equação da reta que passa pelos seguintes pares de pontos: e .
Passo 1
Então, vamos lá! O enunciado pede para determinar a equação da reta que passa pelos pontos e . Vamos usar os conceitos de geometria analítica no espaço tridimensional para resolver isso. Precisaremos entender como encontrar a direção da reta e usar a forma paramétrica para escrever a equação.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o vetor direção da reta. Para isso, subtraímos as coordenadas dos pontos dados:
Então, o vetor direção é .
Passo 3
Agora, vamos usar a forma paramétrica da equação da reta. A forma paramétrica utiliza um ponto pela qual a reta passa e o vetor direção. Podemos escolher qualquer um dos pontos dados, vou usar .
A forma paramétrica fica:
Onde (x0, y0, z0) é o ponto (-1,5,2) e (a, b, c) = (4, -9, -1).