Determine a equação da reta no plano que é perpendicular ao vetor
e passa pelo ponto
.
Passo 1
Vamos lá! O exercício pede para encontrar a equação de uma reta no plano que seja perpendicular ao vetor
e que passe pelo ponto
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente a equação geral da reta e a relação entre vetores e retas.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que significa uma reta ser perpendicular a um vetor. Um vetor
é vetor normal à reta, o que significa que a reta tem a forma
. Isso porque o vetor normal é perpendicular a qualquer direção da reta.
Passo 3
No nosso caso, o vetor normal é
. Então, a equação da reta vai ser:
Ou simplificando:
Passo 4
Agora, precisamos encontrar o valor de
. Como a reta passa pelo ponto
, basta substituir
e
na equação da reta:
Resposta
Logo, a equação da reta é: