Determine uma equação da reta que satisfaça as condições dadas a seguir:
(e) Intercepta o eixo x em 1 e intercepta o eixo y em -3 .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me pediu para encontrar a equação de uma reta que intercepta o eixo x em 1 e o eixo y em -3. Isso está relacionado ao estudo das equações lineares, onde vamos precisar entender como usar as interseções com os eixos para montar a equação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que os pontos onde a reta intercepta os eixos são chamados de interceptos. O intercepto com o eixo x ocorre onde , e o intercepto com o eixo y ocorre onde x = 0.
Neste caso:
  • Intercepto com o eixo x:
  • Intercepto com o eixo y:

Passo 3

Agora, para encontrar a equação da reta, precisamos determinar o coeficiente angular (ou inclinação) da reta, que é a inclinação da reta em relação ao eixo x. A fórmula para calcular o coeficiente angular m entre dois pontos e é:
Aqui, nossos pontos são e .

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
Então, o coeficiente angular m é 3.

Passo 5

Com o coeficiente angular e o intercepto com o eixo y, podemos usar a forma linear da equação da reta:
Onde:
  • m é o coeficiente angular.
  • b é o intercepto com o eixo y.
Sabemos que e .

Resposta

A equação da reta é:

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