Determine uma equação da reta que satisfaça as condições dadas a seguir:
(a) Passa pelo pontos e
Passo 1
Beleza! A gente precisa achar a equação da reta que passa pelos pontos e . Vamos usar conhecimentos de geometria analítica, especificamente como encontrar a equação de uma reta a partir de dois pontos. Para isso, vamos precisar calcular o coeficiente angular (a inclinação da reta) e depois usar a fórmula da reta na forma , onde é o coeficiente angular e é o intercepto.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o coeficiente angular . A fórmula para isso é:
Onde e são os dois pontos dados.
Passo 3
Vamos aplicar os valores dos pontos e na fórmula:
Passo 4
Agora que temos o coeficiente angular, podemos usar a fórmula da reta para encontrar o intercepto . Vamos usar um dos pontos para resolver . Vamos usar o ponto .
Passo 5
Substituindo , e na equação:
Passo 6
Agora temos e . Substituindo de volta na equação da reta, temos:
Resposta
A equação da reta que passa pelos pontos e é:
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(b)
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