Determine uma equação da reta que satisfaça as condições dadas a seguir: (a) Passa pelo pontos e

Passo 1

Beleza! A gente precisa achar a equação da reta que passa pelos pontos e . Vamos usar conhecimentos de geometria analítica, especificamente como encontrar a equação de uma reta a partir de dois pontos. Para isso, vamos precisar calcular o coeficiente angular (a inclinação da reta) e depois usar a fórmula da reta na forma , onde é o coeficiente angular e é o intercepto.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o coeficiente angular . A fórmula para isso é: Onde e são os dois pontos dados.

Passo 3

Vamos aplicar os valores dos pontos e na fórmula:

Passo 4

Agora que temos o coeficiente angular, podemos usar a fórmula da reta para encontrar o intercepto . Vamos usar um dos pontos para resolver . Vamos usar o ponto .

Passo 5

Substituindo , e na equação:

Passo 6

Agora temos e . Substituindo de volta na equação da reta, temos:

Resposta

A equação da reta que passa pelos pontos e é:

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