Determine uma equação da reta que satisfaça as condições dadas a seguir:
(a) Passa pelo pontos
e
(a) Passa pelo pontos
Passo 1
Beleza! A gente precisa achar a equação da reta que passa pelos pontos
e
. Vamos usar conhecimentos de geometria analítica, especificamente como encontrar a equação de uma reta a partir de dois pontos. Para isso, vamos precisar calcular o coeficiente angular (a inclinação da reta) e depois usar a fórmula da reta na forma
, onde
é o coeficiente angular e
é o intercepto.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o coeficiente angular
. A fórmula para isso é:
Onde
e
são os dois pontos dados.
Passo 3
Vamos aplicar os valores dos pontos
e
na fórmula:
Passo 4
Agora que temos o coeficiente angular, podemos usar a fórmula da reta
para encontrar o intercepto
. Vamos usar um dos pontos para resolver
. Vamos usar o ponto
.
Passo 5
Substituindo
,
e
na equação:
Passo 6
Agora temos
e
. Substituindo de volta na equação da reta, temos:
Resposta
A equação da reta que passa pelos pontos
e
é: