Determine a equação da reta tangente ao gráfico da f no ponto de abscissa x = 1.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a equação da reta tangente ao gráfico da função no ponto onde . Isso envolve conceitos de derivadas, que é o conteúdo que estamos usando aqui. Para resolver, vamos precisar calcular o valor da função em e a derivada dessa função nesse ponto.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o valor de . Isso significa substituir por 1 na função . Supondo que a função seja conhecida, você faz essa substituição para encontrar a coordenada do ponto de tangência.

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a derivada da função , que é . A derivada nos dá a inclinação da reta tangente em qualquer ponto . Então, calculamos substituindo por 1 na derivada.

Passo 4

Com o valor de e a inclinação , podemos usar a fórmula da reta tangente, que é:
Essa é a equação da reta tangente no ponto desejado.

Resposta

A equação da reta tangente ao gráfico da função no ponto onde é:

Exercícios relacionados