Determine uma equaçào vetorial c as equaçòes paramétricas do segmento de reta que liga P a Q.
21. P(-2,1,0), Q(5,2,-3)

Passo 1

Beleza, então temos que encontrar as equações vetoriais paramétricas do segmento de reta que liga os pontos e . O conteúdo envolvido aqui é Geometria Analítica, especificamente sobre equações de retas no espaço. Para resolver isso, vamos precisar entender como formar a equação vetorial de uma reta usando dois pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o vetor diretor da reta, que é essencial para definir a direção da reta. O vetor diretor é dado pela diferença entre as coordenadas de e :
Esse vetor indica a direção da reta que liga a .

Passo 3

Agora, vamos montar a equação vetorial da reta usando o ponto e o vetor diretor . A equação vetorial pode ser escrita da seguinte forma:
Onde é um parâmetro que varia entre 0 e 1 para representar o segmento de reta. Substituindo os valores:
Isso nos dá as equações paramétricas individuais para cada coordenada.

Resposta

As equações paramétricas do segmento de reta são:
Onde varia de 0 a 1.

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