Determine uma equaçào vetorial c as equaçòes paramétricas do segmento de reta que liga a .
21.
Passo 1
Beleza, então temos que encontrar as equações vetoriais paramétricas do segmento de reta que liga os pontos e . O conteúdo envolvido aqui é Geometria Analítica, especificamente sobre equações de retas no espaço. Para resolver isso, vamos precisar entender como formar a equação vetorial de uma reta usando dois pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o vetor diretor da reta, que é essencial para definir a direção da reta. O vetor diretor é dado pela diferença entre as coordenadas de e :
Esse vetor indica a direção da reta que liga a .
Passo 3
Agora, vamos montar a equação vetorial da reta usando o ponto e o vetor diretor . A equação vetorial pode ser escrita da seguinte forma:
Onde é um parâmetro que varia entre 0 e 1 para representar o segmento de reta. Substituindo os valores:
Isso nos dá as equações paramétricas individuais para cada coordenada.