Determine a equação vetorial da reta que passa pelo ponto e tem direção do vetor . Encontre pelo menos 3 pontos pertencentes à reta .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente encontrar a equação vetorial da reta que passa pelo ponto e tem como direção o vetor . Além disso, precisamos encontrar pelo menos três pontos que estão nessa reta. Vamos usar conceitos de geometria analítica para isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como é a equação vetorial de uma reta. Ela é geralmente escrita assim:
Onde:
é um ponto qualquer na reta.
é um ponto específico que está na reta (no nosso caso, o ponto ).
é um parâmetro real.
é o vetor diretor da reta.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que já temos:
Substituindo esses valores na equação geral da reta, temos:
Passo 4
Para encontrar pontos específicos na reta, podemos atribuir diferentes valores ao parâmetro . Cada valor de vai nos dar um ponto distinto na reta .
Passo 5
Vamos escolher três valores diferentes para e calcular os pontos correspondentes: